Åtgärden är resultatet av det utredningsarbete som genomförts efter terrordådet i Nya Zeeland, som livesändes på plattformen.
Tidigare har det krävts upprepade förseelser eller tämligen grova sådana för att ge Facebooks operatörer rätten att förhindra användare att publicera livesändningar. Nu räcker det med att regler bryts en gång för att en användare ska kunna kastas ut, skriver Facebook på sin nyhetssida.
"Till exempel kommer den som delar en länk till ett kontextlöst yttrande från en terrororganisation nu omedelbart blockerats från att nyttja Live för en bestämd tid", skriver Facebook.
Åtgärden kommer också breddas till att även omfatta andra områden, bland annat gällande annonser.