I ett Twitter-inlägg skriver han att han uttryckt sin oro för bolagets agerande långt före valet.
"Till skillnad mot andra så betalar de lite eller ingen skatt till delstater eller lokala regeringar, använder vårt postsystem som sitt eget bud (och orsaker enorma förluster för USA) och gör att tusentals detaljhandlare går omkull", skriver han.
Nyhetssajten Axios rapporterade på onsdagen om Donald Trumps oro för att Amazon gör att småföretagare går i konkurs och att han är beredd att göra det svårare för e-handelsjätten med bland annat en hårdare skattepolitik.
Vita husets pressekreterare Sarah Huckabee Sanders sade senare på onsdagen att inga specifika åtgärder mot Amazon planeras i nuläget.
Aktien i Amazon är ned drygt 1 procent i förhandeln, efter att han tappat drygt 4 procent på onsdagen.